Bottom up.

Las matemáticas de la creatividad

Desde que empezamos a compartir públicamente el propósito de Tinta Artificial - ahora que ha pasado de ser un experimento personal, a un proyecto de un equipo - hemos tenido la ocasión de debatir en distintos foros sobre la escritura creativa en tiempos de la IA. Ya he mencionado alguna vez que la mayoría de las reacciones a nuestro propósito son escépticas, si no furibundas. Pero de todas ellas surgen aprendizajes interesantes, y siempre hay algún comentario concreto que invita a una reflexión.

Ingeniería literaria.

Hace algunos días, en un debate encendido a este respecto en LinkedIN, alguien sentenció categóricamente que “las matemáticas de la creatividad, ni están ni se las espera”. Además de contundente, la frase tiene un significado y un recorrido que me ha merecido la pena transitar.

Mi primera reacción fue recordar lecturas recientes de los textos de Marcus Du Sautoy, un matemático de Oxford [1,2] que quizás sea la persona de referencia sobre las matemáticas de la creatividad y sobre el encaje de la Inteligencia Artificial en esa relación. También me acordé de Sarah Hart, otra matemática inglesa que entre otras cosas ha escrito un libro ingeniosamente titulado Once upon a prime [3].

Pero las matemáticas de la creatividad artística, y en particular de la creatividad literaria, no son un ámbito ni reciente ni exclusivo de matemáticos. Podríamos remontarnos a los Pitagóricos y su búsqueda de patrones aritméticos en la música, hasta llegar al famosísimo estudio de D.R. Hofstadter [4] sobre los patrones que unen a Gödel, Escher y Bach. Por otra parte, son también muchos los estudios literarios sobre los patrones rítmicos que aparecen en formatos como el soneto, el haiku u otras formas poéticas con reglas estrictas. Y más allá de la poesía, también innumerables son los análisis cabalísticos de algunos clásicos literarios como Shakespeare o Kafka. Sugiero, sin alargar mucho más el argumento, incluir en esta lista los experimentos del movimiento OULIPO, que buscaban en las ligaduras matemáticas a la creación literaria la aparición de la creatividad.

No descubro nada si señalo la etimología común entre las palabras aritmética y ritmo, ambas relacionadas con el orden, la medida y el número. Y creo que también en la etimología de estas palabras se encuentra el pecado original de estas aproximaciones matemáticas hacia la creatividad. Todos han buscado patrones y reglas vinculadas al ritmo, la armonía y la repetición. No es de extrañar que las disciplinas a la que pertenecen los matemáticos más prolijos en el tema provengan del estudio de las simetrías, las series numéricas, la secuencia de Fibonacci o la de los números primos.

Patrones de consonancia en el poema “El cuervo” de Edgar Allan Poe [5].

Pero la creatividad se nos parece muy poco al orden. Diríamos más bien, que a todo lo contrario. Una muestra de esto es que, aunque estas aproximaciones a la creatividad y a la creación artística han tenido algún éxito en el ámbito de la poesía formal y rimada, no aportan prácticamente nada en relación a las formas más libres de creación como la narrativa, y diríamos que fracasan estrepitosamente con el sustrato general que subyace a lo que entendemos por creatividad.

Por tanto, si por matemáticas de la creatividad entendemos la formulación de unas reglas deductivas que nos permitan deducir el hecho creativo o incluso generar artefactos creativos, he de decir que mi interlocutor de LinkedIN tenía razón. Esas reglas no están ni se las espera [6]:

“… there will never be some exact recipe for generating more great texts, because one of the characteristics of greatness is that the next great work never looks like the last one.”

Lamento tener que decir que tener razón en este caso no corresponde necesariamente a decir toda la verdad. Más bien la razón aquí se corresponde con una visión corta - aunque comúnmente aceptada - de qué son las matemáticas.

No hay ni habrá matemáticas deductivas de la creatividad ni de la literatura. Punto, asunto cerrado. Pero existen otras matemáticas que no pretenden una formulación deductiva de todas las cosas, sino que intentan capturar, describir y reproducir una propiedad escurridiza y omnipresente de la realidad: la complejidad y la emergencia.

Llevadas al terreno de lo práctico, el fracaso de las matemáticas deductivas en la explicación del acto creativo explica el fracaso histórico de crear el autómata artista, y más concretamente el autómata escritor [7]. Pero quizás haya que renovar el enfoque, y así podamos hablar de una nueva ingeniería literaria con un paradigma matemático distinto. Una clase novedosa y algo desconcertante de ingeniería: la ingeniería de la emergencia, la ingeniería bottom-up.

Antes de avanzar creo oportuno resaltar otro aspecto importante que da una idea de la magnitud de este nuevo paradigma. Creo firmemente que la creación literaria es un proceso de aprendizaje y conocimiento, en el que el texto es el resultado de esa intención, de esa búsqueda. Así que si puede existir algo así como una ingeniería literaria, también existiría una ingeniería más general del conocimiento, que abarca otras formas de aprendizaje incluyendo el conocimiento científico o el propio conocimiento matemático.

He tomado el término bottom-up en este contexto precisamente del libro de The Creativity code de Du Sautoy [1], en el que explora las posibilidades de que un algoritmo pueda crear algo genuinamente nuevo. Yo abordo la cuestión desde el propósito del proyecto Tinta Artificial, en el que intentamos descubrir cuál es el papel de la Inteligencia Artificial en el oficio de escribir, una actividad que siempre hemos considerado inevitablemente humana. El punto de encuentro está precisamente en las matemáticas que subyacen al funcionamiento de la Inteligencia Artificial generativa, las matemáticas del sistema complejo que da soporte al aprendizaje y su comunicación.

La literatura no tiene reglas matemáticas porque no las necesita. Tiene algo más antiguo y más fundamental: una lógica emergente. Esta lógica no se deduce, se construye, y ese proceso de construcción es la ingeniería literaria del futuro.

Bienvenidos a la era bottom up. Agárrense los machos.

Los grados de libertad.

Existe un modelo mental que asume que para crear una máquina artificialmente inteligente sería necesario primero comprender cómo funciona la inteligencia humana. Sin embargo existe un principio común a toda teoría del conocimiento que imposibilita ese programa.

Este principio dice que un sistema de N-grados de libertad - N formas distintas de combinarse, N estados de configuración - no es suficiente para explicar otro sistema de N-grados de libertad. Dicho de otro modo, para dar una explicación del funcionamiento de un sistema de N grados de libertad, es necesario disponer de un sistema explicativo de al menos N+1 grados de libertad.

Una forma sencilla de ilustrarlo es con nuestra capacidad para visualizar objetos. Para representar un punto en el espacio necesitamos al menos una línea; para representar una línea, necesitamos un plano, o una superficie. Para representar una superficie necesitamos un espacio tridimensional y para representar un sólido tridimensional estamos jodidos porque ya no podemos pintar cosas en cuatro dimensiones.

La necesidad de proporcionar una formalización lógica de esta idea es lo que motivó el Teorema de Incompletitud que Gödel formuló en 1931. Ningún sistema formal suficientemente potente puede ser a la vez completo y consistente: para demostrar la consistencia de un sistema se necesita uno de orden superior [8].

A pesar de que haya cierto debate al respecto, hay un consenso amplio sobre una consecuencia filosófica de esta incompletitud. Tiene que ver con la explicabilidad del comportamiento humano. Sí para explicarnos como humanos necesitamos un grado de libertad más que los humanos, nunca nos explicaremos a nosotros mismos. Tampoco el lenguaje explicará nunca al lenguaje.

Comprendo que haya a quien esta conclusión les produzca angustia, a mí me da tranquilidad. Me hace inmune a la tentación de creerme cualquier teoría completa sobre las sociedades humanas, lo que es lo mismo que librarme de cualquier tipo de pensamiento totalitario. Tener un grado de libertad más que los humanos implica ser un dios, y yo en cincuenta años de vida solo he conocido a Nick Cave y a Maradona, pero eso es otro tema.

Pero volvamos al principio de incompletitud, y creedme que al final del argumento nos encontraremos de nuevo con la literatura y la creatividad, y la posibilidad de un proyecto para construir un paradigma matemático que las explique o al menos permita recrearlas sin saber cómo funcionan.

Una nueva forma de conocimiento.

Aunque las consecuencias filosóficas del Teorema de Incompletitud son de gran importancia, tradicionalmente la comunidad científica ha venido ignorándolas y ha preferido centrarse en proyectos que no se ven afectados por ellas. Sin embargo con el avance de la computación han aparecido derivaciones que lo acercan a necesidades más cercanas, tanto desde el punto de vista de la actividad científica, como en cuestiones mucho más mundanas. La adopción de la IA como una herramienta de uso general, las pone directamente en el centro del debate.

Stephen Wolfram, físico teórico famoso por la creación del programa Mathematica y todas sus derivaciones, lleva décadas repensando el método científico en relación con la computación [9] y como parte de este proceso ha formulado un equivalente computacional del teorema de incompletitud de Gödel.

Esta formulación comienza con la idea de que todos los sistemas, todos los procesos, pueden entenderse como sistemas de cómputo. Podemos pensar en un conjunto de células, en la mente humana, en los gases de la atmósfera y en los procesos que determinan el clima, en una organización social y la evolución de una empresa, o en el proceso de creación artística. Todos estos ejemplos pueden pensarse - al menos de forma teórica - como sistemas que llevan a cabo cómputos - cálculos más o menos complejos, o decisiones binarias - para avanzar en su desarrollo, y por tanto podrían representarse como sistemas computacionales de igual sofisticación.

En ciertos sistemas complejos, como todos los que he mencionado como ejemplo, no es posible formular una regla matemática deductiva que permita predecir su evolución. Para saber cómo se comportarán la única forma posible es dejarlos evolucionar y observar las características que desarrollan, no existe un atajo matemático que nos permita predecir sus propiedades. Este es el equivalente computacional del principio de Incompletitud de Gödel, y suele denominarse principio de Irreductibilidad Computacional, o como lo ha definido Du Sautoy en el contexto de la creatividad artística, el Test de Lovelace.

Se da la circunstancia que la mayoría de los sistemas presentes en la Naturaleza, y en las organizaciones humanas artificiales, presentan estas limitaciones. No existen formulaciones deductivas que permitan predecir su evolución, y por eso las disciplinas científicas que estudian estos sistemas han venido sorteando esta imposibilidad usando la estadística. Disciplinas como la biología, la medicina, la sociología o incluso la lingüística formal son ciencias estadísticas: sus capacidades predictivas se reducen a promedios estadísticos. Sólo la física y hasta cierto punto la química, han podido formalizarse a través de modelos matemáticos deductivos, pero siempre pasando por el estudio de sistemas aislados y extremadamente simplificados que no existen en la naturaleza más allá de los laboratorios.

Los sistemas que pueblan todo nuestro entorno están compuestos por elementos simples cuyas reglas de funcionamiento pueden ser relativamente sencillas de formular. Las propiedades de los sistemas en su conjunto, por el contrario, surgen a partir del comportamiento colectivo y la interacción entre estos componentes, tanto de forma individual o como subpartes - subsistemas - diferenciadas del conjunto. Las propiedades colectivas, llamadas propiedades emergentes, son imposibles de predecir con fórmulas matemáticas deductivas. A pesar de conocer bien cómo funcionan los componentes básicos del sistema, de tener reglas matemáticas que predicen su comportamiento individual, las propiedades emergentes del sistema completo son indeducibles.

En un sistema complejo no es posible predecir su evolución mediante una fórmula matemática deductiva. La complejidad del sistema no permite el programa científico tradicional.

Pensemos en la mente humana. Nuestro cerebro es un sistema complejo compuesto por agentes relativamente simples: las neuronas. La naturaleza y los procesos químicos que regulan el comportamiento individual de las neuronas son relativamente sencillos de explicar y codificar. Pero la complejidad del cerebro surge de su comportamiento colectivo a lo largo del tiempo. Lo imposible, desde una aproximación que busque leyes formales deductivas, es explicar el comportamiento colectivo de millones de neuronas que además también interaccionan a través de estímulos procedentes de otros sistemas complejos como nuestro cuerpo, el entorno, o los otros humanos con los que nos relacionamos.

Como producto de nuestro cerebro, también el lenguaje puede entenderse como una propiedad emergente. La creatividad es otra propiedad emergente. Los sentimientos, las emociones, el odio y el amor, son propiedades emergentes del comportamiento colectivo de millones de neuronas sencillas. Para los que les guste el concepto de alma, que sepan que también es una propiedad emergente del comportamiento colectivo de unas células electrosensibles. La naturaleza humana es su complejidad.

La realización práctica del Teorema de Incompletitud de Gödel, en su vertiente computacional, obliga a repensar todo el proyecto científico. En palabras de Wolfram:

“From all the successes of mathematical science we’ve come to believe that somehow—if only we could find them—there’d be formulas to predict everything. But now computational irreducibility shows that isn’t true. And that in effect, to find out what a system will do, we have to go through the same irreducible computational steps as the system itself.”

Ha llegado el momento de abandonar un modelo mental - un paradigma - que arrastramos de forma más o menos inmutable desde el renacimiento y el racionalismo newtoniano. Ha llegado el momento de asumir que el objetivo tradicional de la ciencia de explicar la naturaleza con un conjunto de reglas cerradas y formalizadas no es realizable. Usando una expresión probablemente ya viejuna, hay que cambiar el chip, pensar en otra forma de ciencia matemática.

Es imposible describir, por ejemplo, el funcionamiento de los mercados a partir de un modelo deductivo. Sin embargo existen unas matemáticas alternativas de modelado de los mercados financieros basadas en los modelos de agentes. Consisten en crear modelos muy sencillos de los elementos que participan en un mercado, y crear una simulación de su comportamiento e interacción colectiva. Estas técnicas han demostrado una capacidad indiscutible de crear sistemas económicos simulados que presentan características emergentes que permiten entender cómo funcionan los mercados reales. No entendemos de dónde surgen estas propiedades ni podemos formular leyes deductivas que permitan deducir nuevas propiedades emergentes, pero sí podemos crear mercados simulados que nos permiten caracterizar - que no deducir - cómo se comportan los mercados reales.

El modelado con modelos de agentes es una forma nueva de conocer los sistemas complejos, un nuevo enfoque a nuestra capacidad de entender la Naturaleza, que dista mucho del ideal racionalista que implícitamente tenemos codificado en nuestra cultura. Entender los sistemas que nos rodean como sistemas de cómputo sitúa a las matemáticas en un contexto nuevo quizás pasando de ser una ciencia teórica, a una disciplina experimental. Ya no nos aportará ecuaciones que nos permitan deducir el comportamiento de lo que nos rodea, pero nos dotará de herramientas para adquirir conocimiento sobre sistemas que jamás hubiéramos conseguido entender con el paradigma anterior.

La ingeniería que no sabe lo que hace.

El ciclo del conocimiento, para nosotros los humanos, se cierra cuando una vez entendido un sistema - o un fenómeno natural - creamos mecanismos para controlarlo. Es el propósito de la ingeniería. Desde una perspectiva racionalista, este proceso pasa necesariamente porque adquiramos el conocimiento previo del sistema, y con ello seamos capaces de crear un diseño explícito del funcionamiento que deseamos reproducir.

Esta asunción implícita es lo que reside detrás del mantra que dice que la creación de un sistema con una inteligencia similar a la humana requiere primero entender - con capacidades deductivas - la propia inteligencia humana. Dicho de otro modo, que los humanos logremos entender a los humanos, cosa que acabamos de descartar.

Sin embargo, como hemos visto en los párrafos anteriores, el nuevo paradigma de conocimiento emergente establece que precisamente para entender los sistemas complejos que nos rodean, lo que necesitamos hacer es crearlos. El descubrimiento de nuevo conocimiento y la ingeniería, antes dependientes de forma causal - el conocimiento habilitaba la ingeniería - convergen en una misma tarea. Y esto lo cambia todo.

Estamos subconscientemente acostumbrados a pensar que la ingeniería es un derivado del conocimiento científico. Conocemos las leyes de la naturaleza, y una vez conocidas las aplicamos para diseñar y controlar sistemas, para hacer ingeniería. Con los sistemas complejos y la imposibilidad de reducirlos a reglas deductivas, nos encontramos ante un escenario doblemente nuevo: necesitamos crear los sistemas para poder entenderlos y - lo que quizás resulta más inquietante - vamos a ser capaces de hacer ingeniería y crear sistemas que realmente no entendemos.

En realidad hay algo de incertidumbre y complejidad también en la ingeniería tradicional. Los ingenieros diseñan sistemas cuyo comportamiento pueden predecir hasta cierto punto. Una vez puestos en funcionamiento en el mundo real su evolución depende de muchos factores fuera del control del diseño deductivo original. Una máquina industrial no evoluciona igual que otra máquina industrial igual usada en otra fábrica; las vidas de dos coches idénticos fabricados en el mismo lote dependerá de cómo los conducimos y mantenemos. La complejidad de estos sistemas aparece con el tiempo y el uso, por eso la ingeniería clásica opera sobre cinco axiomas fundamentales que tratan de mitigar la incertidumbre de su evolución. David Krakauer, director del Santa Fe Institute, los ha formulado con precisión quirúrgica [10]:

1. Diseñar según principios científicos conocidos;

2. Usar componentes sin defectos;

3. Minimizar el error;

4. Operar en rangos lineales, específicos;

5. Reducir la adaptabilidad y evitar comportamientos no esperados.

Pero los sistemas complejos que ahora nos interesan violan estos cinco principios. Todos y cada uno. Y no lo hacen accidentalmente: esta violación está implícita en su naturaleza. La imposibilidad de disponer de formulaciones matemáticas deductivas del comportamiento subyacente a estos sistemas, junto a las propias características de los sistemas y sus componentes, obligan a repensar el modelo de ingeniería y a formular principios de trabajo compatibles con esta complejidad. Krakauer lo denomina ingeniería emergente y propone para esta tarea cinco principio completamente renovados:

1. Diseñar el modelo de recompensa de los componentes del sistema en lugar de su comportamiento;

2. Aceptar tasas de error e incertidumbre en el comportamiento individual, tratando de encontrar un rango aceptable para comportamiento colectivo;

3. Asumir un rango amplio de funcionamiento, no óptimo;

4. Diseñar teniendo en cuenta el comportamiento no lineal;

5. Cultivar la adaptación en lugar de reprimirla.

Resumido brevemente, la ingeniería emergente no diseña el resultado, sino las condiciones para que emerja. Existen varios ejemplos de sistemas diseñados con el modelo de la ingeniería emergente: algunas vacunas o los sistemas de subastas (por ejemplo para el control del suministro eléctrico) son algunos de estos ejemplos. Pero seguramente, la Inteligencia Artificial Generativa es el ejemplo más claro de ingeniería emergente que tenemos a disposición.

Por primera vez en la historia de la tecnología, usamos masivamente un sistema cuyo comportamiento emerge del entrenamiento, no del diseño y que se adapta a las condiciones y contextos en los que se usa. No se programó la capacidad de los modelos de lenguaje para hacer metáforas, resolver ecuaciones, generar código o simular personajes con coherencia psicológica. Esas capacidades emergieron. Nadie las especificó. Los ingenieros establecieron la arquitectura, la función de pérdida y el corpus de entrenamiento — y dejaron que el sistema encontrara sus propias representaciones internas.

Los sistemas de inteligencia artificial están compuestos por componentes sencillos, neuronas de código, que sometemos colectivamente a una sucesión de estímulos - el entrenamiento - similar a nuestra propia experiencia de aprendizaje. Las características de su comportamiento emergen a partir de estos procesos, no están codificadas de antemano. Su comportamiento ante estas experiencias de aprendizaje, y su capacidad de memorizarlas como colectivo, para responder a estímulos futuros, es lo que nos está permitiendo crear sistemas artificiales con propiedades emergentes como el lenguaje o la creatividad.

Puede parecer que me esté pasando de frenada. Puede que estas últimas afirmaciones sobre el lenguaje y la creatividad, resulten aventuradas, o al menos optimistas. Pero los resultados del sustrato matemático que hemos desarrollado en estas líneas apuntan decididamente en esa dirección.

El lenguaje, el conocimiento y la escritura.

Tal y como he dicho en varias ocasiones ya, para mí la creación literaria es un proceso de aprendizaje y descubrimiento. No un proceso de diseño y ejecución. El escritor no sabe lo que va a escribir cuando se sienta — lo descubre mientras escribe. Y lo que produce ese descubrimiento no es un artefacto diseñado desde arriba sino uno que emerge de las condiciones que el propio proceso establece.

Dicho de otra forma: la escritura creativa es un proceso de cómputo. No en un sentido robótico y metálico: en un sentido complejo. Y lo mismo puede decirse de la investigación científica, de la exploración matemática, de la ingeniería, de cualquier forma de creación que llamamos genuinamente nueva. Todos son procesos de aprendizaje, todos involucran lo que denominamos creatividad, y todos pueden entenderse — en el sentido de Wolfram — como procesos de cómputo de sistemas complejos.

La consecuencia es inmediata: si los procesos creativos son sistemas complejos, los artefactos que producen también lo son. Brian Arthur lo describe para la tecnología y la ingeniería con magistral elegancia en The Nature of Technology [11]: las tecnologías se organizan en dominios jerárquicos donde cada elemento es una combinación de elementos más simples, que a su vez forman estructuras de orden superior. La creatividad tecnológica emerge precisamente de la recombinación y reestructuración de esas jerarquías.

Nabeel S. Qureshi lo ha descrito para el arte y la literatura en un post reciente [6] que vale la pena detenerse a leer. Los grandes textos, argumenta, operan simultáneamente en múltiples niveles jerárquicos: la elección de cada palabra, la gramática de cada frase, la estructura de cada párrafo, el arco de cada escena, la forma del conjunto. Y en cada uno de esos niveles hay patrones que se retroalimentan entre sí — no de forma obvia, sino de formas que el lector percibe sin necesariamente identificar. Cuanto más se profundiza en un texto, más subsistemas encontramos, cada uno con su propia coherencia interna, todos relacionados entre sí de formas que no estaban planificadas de antemano. Shakespeare no diseñó el Hamlet — lo descubrió. Como todos los escritores que han producido algo que dura.

It doesn’t matter for my argument if this was intended or not. Great literary works are full of these hidden patterns, which silently create a kind of electric charge of coherence across the text as you are reading, and which contribute to the feeling that we are reading something intentionally knit together as an aesthetic.

No hay ni habrá matemáticas deductivas de la creatividad ni de la literatura, lo he dicho antes y lo repito aquí. Mi interlocutor tenía razón. Pero existe otra matemática — la de los sistemas complejos, la de la emergencia — que no pretende deducir el acto creativo sino describir la estructura que lo hace posible.

Estas son las matemáticas de la creatividad, las que ya existen y las que estamos aprendiendo a usar. Con ellas podremos construir un ciencia de las historias [12] basada en las herramientas de los sistemas complejos, que nos permitan entender cómo los patrones emergen de las narrativas a través del tiempo y las culturas, de forma similar a cómo otras disciplinas han encontrado patrones en las estrellas o en las especies.

Los elementos que denominamos novedosos o creativos en cualquier artefacto — el verso que nadie hubiera escrito, la demostración que nadie hubiera encontrado, el diseño que nadie hubiera imaginado — son propiedades que emergen de las estructuras de esos sistemas. No se deducen. No se reducen, como diría Wolfram. Pero sí se pueden recrear desde la perspectiva de la ingeniería emergente. Y aquí la evidencia ya no es teórica.

Los modelos de lenguaje están demostrando capacidades creativas emergentes en los dominios más exigentes que conocemos, que siempre habíamos considerado genuinamente humanos. En matemáticas, han resuelto problemas abiertos desde hace décadas. En física teórica, han conjeturado fórmulas que los físicos no habían encontrado. En ciencia experimental están ejecutando ciclos completos de hipótesis, diseño y verificación de forma autónoma [13,14,15,16]. En todos estos casos la capacidad creativa no estaba programada — emergió del entrenamiento y de los modelos matemáticos que los definen.

La IA generativa — y en particular los modelos de lenguaje — se está integrando como una tecnología social en todos los procesos de cómputo que los humanos llevamos a cabo en nuestra actividad diaria, más o menos sofisticada. No es solo una herramienta de especialistas, de investigadores o de escritores perezosos. Es una capa que se añade a la forma en que procesamos información, tomamos decisiones y producimos conocimiento a cualquier escala.

Pero la IA es solo un elemento — quizás el más visible — de algo más amplio que este post ha intentado describir. La ciencia computacional se vuelve experimental. La matemática abandona la pretensión de ser puramente deductiva. El reconocimiento creciente de que los sistemas complejos que nos rodean — los mercados, las ciudades, los ecosistemas, las organizaciones, el lenguaje — no se dejan capturar por el modelo racionalista que hemos arrastrado desde Newton. El paradigma del conocimiento deductivo está siendo desplazado. No destruido — desplazado. Completado por algo que siempre estuvo ahí pero que el ideal ilustrado se empeñó en ignorar: el conocimiento como cómputo, el descubrimiento como proceso, la creatividad como propiedad emergente.

Bienvenidos a la era bottom-up. Prepárese para lidiar con algún Frankenstein por el camino.

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Este post ha sido escrito con el método que estamos desarrollando en el Tinta Artificial: una colaboración entre el editor humano y sistemas de inteligencia artificial en la que el control editorial — la estructura, los argumentos, las decisiones de qué incluir y cómo — es íntegramente humano.

El proceso de escritura fue más largo de lo habitual. La IA fue especialmente útil para estructurar los argumentos, encontrar el hilo narrativo y verificar las referencias. El contenido que has leído es el resultado de ese proceso, con aproximadamente el 75% escrito directamente por el editor y el 25% integrado desde drafts generados por IA que el editor revisó, editó y en la mayoría de los casos reescribió.

Referencias

[1] Marcus Du Sautoy, The Creativity Code: Art and Innovation in the Age of AI. (2019). Harvard University Press.

[2] Marcus Du Sautoy, Blueprints. How mathematics shapes creativity. (2025) Fourth Estate.

[3] Sarah Hart, Once Upon a Prime: The Wondrous Connections Between Mathematics and Literature, (2023), Flatiron Books.

[4] Douglas Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle. (1987) Tusquets Editores.

[5] Mark Greenberg, Computer Analysis of Poetry, 2019, Wolfram Community Post

[6] Nabeel S. Qureshi, What Makes Art Great?, Substack post, 3 de mayo de 2026.

[7] Historia de la escritura automática. Ed. Tinta Artificial, 2026 (?), work in progress. El lector atento advertirá aquí un anuncio importante para nosotros.

[8] La forma más sencilla de ejemplificar el Teorema de Incompletitud de Göedel son las proposiciones indecidibles. Un sistema formal permite la existencia de proposiciones que no se pueden demostrar ni ciertas ni falsas, pero que son formalmente correctas. Un ejemplo clásico es el siguiente: es imposible saber si la frase “yo siempre miento” es cierta o falsa, a pesar de ser formalmente correcta y estar construida acorde a las reglas del sistema lógico.

[9] Stephen Wolfram, A New Kind of Science. 2002 Wolfram Media.

[10] David Krakauer: Emergent Engineering: Reframing the Grand Challenge for the 21st Century. 2019. Santa Fe Institute.

[11] Brian Arthur, The Nature of Technology: What It Is and How It Evolves. 2009, Free Press.

[12] Santa Fe Institute: Constructing a science of stories. (2025)

[13, 14, 15, 16] Algunos ejemplos recientes de estos resultados son:

• J. Gottweis et Al, Towards the AI Coscientist, ArXiv:2502.18864v, 2025.

• Steve Hsu, Theoretical Physics with Generative AI, Physics Letters B, Jan 2026.

• E, Moreno et al, AI Agents Can Already Autonomously Perform Experimental High Energy Physics, arXiv:2603.20179, 2026

• T. Klowden, T. Tao, Mathematical methods and human thought in the Age of AI. arXiv:2603.26524v1, 2026